在申请劳动仲裁以证明你与公司的劳动关系时，你可以准备以下证据：如工作证、服务证、考勤记录、同事证言等，这些都是能够证明你与公司存在劳动关系的有效凭证。根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。若公司未与你签订劳动合同，这些证据将尤为重要。通过劳动仲裁，你可依据《劳动合同法》第八十二条，要求公司支付自用工之日起超过一个月不满一年期间的二倍工资。
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从法律角度看，公司未签订劳动合同和未缴纳社保的行为将承担以下责任：1、根据《劳动合同法》第八十二条，公司需支付劳动者自用工之日起超过一个月不满一年期间的二倍工资；2、根据《社会保险法》等相关规定，公司需补缴社保费用，并可能面临社保部门的罚款和滞纳金等处罚。
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除了申请劳动仲裁，你还可以：1、与公司进行协商，要求签订劳动合同并补缴社保；2、若协商无果，可向劳动监察部门举报，由劳动监察部门对公司进行查处；3、考虑向工会寻求帮助，工会可以为你提供法律咨询和支持，并帮助你与公司进行协商。

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